标题：A new formulation of the law of octic reciprocity for primes <mml:math alttext="$ \equiv \pm 3\left( {\bmod 8} \right)$" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mo>≡</mml:mo><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:mo>mod</mml:mo><mml:mn>8</mml:mn></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math> and its consequences
