摘要：Neste artigo dois novos testes estatísticos são introduzidos para a matriz de covariâncias de uma população sob a suposição de que os dados são normalmente distribuídos e independentes. Os testes propostos são fundamentados nos autovalores da matriz de covariâncias e são adaptações dos testes estatísticos de Hotelling e Hayter e Tsui utilizados em estatística multivariada para testar o vetor de médias de uma população. O desempenho desses novos testes estatísticos foi avaliado através de simulações Monte Carlo e os resultados mostraram que eles foram mais poderosos que o tradicional teste estatístico da variância generalizada em todas as situações simuladas. Em particular, o ganho de poder é bem acentuado em casos nos quais as matrizes de covariâncias sob as hipóteses nula e alternativa possuem determinantes semelhantes, mas uma estrutura diferente em relação a seus elementos. Nesse artigo é discutido também o uso da distribuição assintótica da estatística de teste para determinação da região de rejeição da hipótese nula. Para os três testes estatísticos tratados foi mostrado que a distribuição assintótica não deve ser utilizada para tamanhos de amostras pequenos. Nessas situações, a distribuição exata das estatísticas de teste é a indicada.
关键词：testes estatísticos de hipóteses; matrizes de covariâncias; poder do teste;variância generalizada; autovalores.
