Abstract . We set general conditions under which the general poverty index, which summarizes all the available indices, is asymptotically represented with some empirical processes. This representation theorem offers a general key, in most directions, for the asymptotic of the bulk of poverty indices and issues in poverty analysis. Our representation results uniformly hold on a large collection of poverty indices. They enable the continuous measure of poverty with longitudinal data.

Resume . Nous introduisons un ensemble coh´erent de conditions sous lesquelles, l’Index G´en´eral de Pauvret´e, qui englobe presque tous les indices usuels, admet une repr´esentation asymptptique sous forme de somme d’un processus empirique fonctionnel et d’un processus empirique sp´ecial. Cette repr´esentation asymptotique offre un ensemble d’outils permettant de trouver rapidement les lois asymptotiques des mesures de pauvret´e. Elle est en g´en´eral utile pour l’analyse de la pauvret´e. Elle est donn´ee de mani`ere uniforme par rapport au temps et `a la fonctionnelle de la mesure. Elle est appropri´ee pour l’´etude de la pauvret´e longitudinale.

Key word s: Asymptotic distribution theory; Asymptotic properties of estimators; Estimation; Measurement and performance.