摘要：Los problemas de división con resto son especialmente com-plejos, como han mostrado numerosos estudios. El objetivo de esta inves-tigación era establecer si las dificultades de los estudiantes procedían de una representación inicial inapropiada o de una interpretación inadecuada de las respuestas numéricas. También queríamos determinar si los tipos de resto se podían agrupar en dos bloques, dependiendo de que la respuesta correspondiese directamente a los términos de la división o no. Evaluamos 49 estudiantes de secundaria con una edad media de 12 años;10 meses. Los participantes resolvieron problemas de Grupos Iguales Partitivos y de Me-dida con cuatro Tipos de Resto: Resto-no-Divisible, Resto-Divisible, Re-sto-Resultado y Reajustar-Cociente-Incrementándolo-Parcialmente. Nuestros datos mostraron que: (a) la elección de la división como procedimien-to de resolución fue muy elevada en ambos Modelos de División, aunque los problemas Partitivos fueron más fáciles que los de Medida; (b) el por-centaje de interpretaciones correctas fue superior a los encontrados en otras investigaciones; y (c) cuando la respuesta consistía en el cociente o el resto el éxito fue superior que cuando había que Reajustar-Cociente-Incrementándolo-Parcialmente. Para finalizar, la principal dificultad de los estudiantes al resolver estos problemas parece girar en torno a la representación inicial deficitaria del problema.
其他摘要：Division-With-Remainder problems are particularly complex as suggested in many works. The aim of the present research was to establish whether students¿ difficulties in these problems came from an inadequate initial representation or from an inadequate final interpretation of the nu-merical answers. We also wanted to determine whether types of remain-ders could be grouped into two blocks depending on whether the answer was directly matched to one of the terms of the division or not. To this end, we tested forty-nine secondary students with a mean age of 12 years and 10 months. The participants solved Partitive and Quotitive Equal-Groups problems involving four Types of Remainder: Remainder-Not-Divisible, Remainder-Divisible, Remainder-as-the-Result, and Readjusted-Quotient-by-Partial-Increments. Our data showed that: (a) although the selection of division as the resolution procedure was very high in both Models of Division, Partitive problems were easier than Quotitive ones; (b) the percentage of correct interpretations was higher than the percent-ages reported in other researches; and (c) success in problems whose an-swers were the quotient or the remainder was higher than in Readjusted-Quotient-by-Partial-Increments problems. To conclude, the main diffi-culty of students when solving Division-With-Remainder problems seems to be in the inadequate initial representation of the problem.
关键词：Problemas de división con resto; división partitiva; división de medida; problemas de Grupos Iguales; tipos de resto;Division-with-remainder problems; partitive division; quotitive division; Equal Groups problems; types of remainder
