摘要：Éste es un estudio de cómo construyen estudiantes universitarios la noción de serie infinita como sucesión de sumas parciales. Usando la teoría Acción-Proceso-Objeto-Esquema (apoe), se muestra cómo los estudiantes suelen construir dos objetos cognitivos diferentes que describimos en el artículo y que denominamos serlist y serfunc. Esencialmente, en la conceptuación serlist se percibe una serie como una suma infinita, mientras que en la conceptuación serfunc, ésta se percibe como una sucesión de sumas parciales. Las nociones serlist y serfunc generalizan nociones análogas anteriormente usadas en el caso de sucesiones infinitas. El estudio cualitativo está basado en entrevistas semiestructuradas a 14 estudiantes de pregrado. Hallamos que 12 de los 14 estudiantes entrevistados tuvieron gran dificultad en construir una noción de serie como sucesión de sumas parciales. Nuestro estudio sugiere algunas actividades que podrían ayudar a remediar esta dificultad.
其他摘要：This is a study of how college students construct the notion of an infinite series as a sequence of partial sums. Using Action-Process-Object-Schema theory (apos) it is shown that students tend to construct two different cognitive objects, serlist and serfunc, which are described in the article. Essentially, in a serlist conception a series is perceived as an infinite sum while in a serfunc conception it is perceived as a sequence of partial sums. The serlist and serfunc notions generalize analogous notions that have been used in the case of infinite sequences. The qualitative study is based on semi-structured interviews to 14 undergraduate students. We found that 12 of the 14 interviewed students had great difficulty constructing a notion of infinite series as a sequence of partial sums. Our study suggests some activities that may help remedy this situation.
关键词：Cálculo; series infinitas; apoe; sucesión de sumas parciales; sucesiones;Calculus; infinite series; apos; sequence of partial sums; sequences
