摘要：En la escuela primaria las fracciones se introducen a partir de la división de unidades entre un número entero (se divide un pastel, una pizza, una naranja, una barra de chocolate, etc.). Conservando este contexto, en el presente estudio se explora el potencial didáctico para el aprendizaje de la noción de fracción a partir de un tipo de problema prácticamente ausente en la enseñanza escolar en este nivel: la división de una fracción de unidad entre un entero. El estudio constituye una experiencia de microingeniería didáctica: con base en un análisis preliminar, se diseñó una secuencia de ocho situaciones didácticas que se aplicó en un grupo de quinto grado de primaria. Una parte del grupo de alumnos logró desarrollar procedimientos diversos para resolver la división de una fracción unitaria entre un entero, incluyendo un algoritmo. La división de fracciones no unitarias, en cambio, resultó considerablemente más difícil; se documentan todos estos procesos. Las dificultades que surgieron, principalmente debidas a los cambios de unidad de referencia de las fracciones, sugieren que, efectivamente, el estudio del tipo de problema planteado podría favorecer una comprensión más profunda de la noción de fracción como partes de unidad en este nivel escolar.
其他摘要：In primary school fractional numbers are introduced from the division of units by a whole number (it may divide a pie, a pizza, an orange, a bar of chocolate, etc.). Conserving this context, in the present study the didactic potential of the division of a fraction of unit by a whole number is explored. The study constitutes an experience of didactic engineering: on the basis of a preliminary analysis, a sequence of didactic situations that was applied in a group of fifth grade was designed. A significative part of the group of students managed to develop diverse procedures to solve the division of a unitary fraction by a whole number, including an algorithm. The division of non-unitary fractions, however, was considerably more difficult. This process is documented. The difficulties that emerged, mainly due to the changes of the unit of reference of fractions, suggest, indeed, that the study of the posed problem could favor a deeper understanding of the notion of fraction like parts of a unit in this level.
关键词：fractional numbers; division of a fraction of unit by a whole number; unitary fractions; non-unitary fractions; didactic engineering;fracciones; división de una fracción entre un entero; fracciones unitarias y no unitarias; ingeniería didáctica
