摘要：En este artículo se estudian algunos métodos variacionales para la solución de ecuaciones diferenciales. Aunque estos métodos se pueden utilizar por si solos en la solución de tales ecuaciones, la simbiosis con el Método del Elemento Finito produce muy buenos resultados. Con el fin de cuantificar el error se analizan dos tipos de normas, la norma euclidiana y la norma de suma. En el contexto de reducir la norma euclidiana del error, se presenta una alternativa para mejorar el método de colocación y se muestra que la mejor solución dada por este nuevo método coincide con la del método de mínimos cuadrados. Finalmente, con la ayuda de un ejemplo sencillo, se revisan las ideas introducidas y se hace una comparación numérica entre tales métodos.
其他摘要：In this paper some variational methods for the solution of differential equations are studied. Although these methods can be used by itself in the solution of differential equations, the symbioses with the Finite Element Methods produce very good results. In order to quantify the error, two different kinds of norms, the Euclidian norm and the Sum norm, were analyzed. A method to reduce the error obtained by means of the Euclidian norm for the collocation method is proposed. Comparisons are made between the proposed method and the least square method and it is proved that the best solution given by the proposed method is the same as the one obtained through the least square method. Finally, a simple example with numerical comparisons is presented.
