期刊名称：Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
印刷版ISSN：1665-2436
电子版ISSN：2007-6819
出版年度：2008
卷号：11
期号：3
页码：413-450
出版社：Comité Latinoamericano de Matemática Educativa
摘要：El presente estudio se inscribe en una investigación que analiza los procesos de conceptualización de la noción de infinitesimal en estudiantes de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas. La investigación surge del interés por comprender los procesos de enseñanza y aprendizaje de conceptos claves del Análisis Matemático como límite, número real y continuidad entre otros. Desde el punto de vista de la matemática y la cognición, estas nociones se reconocen como complejas, que para su conceptualización, se sirven de las ideas intuitivas que poseen los estudiantes sobre los infinitesimales. En el manuscrito se presenta la descripción, análisis y caracterización de los esquemas conceptuales epistemológicos asociados a la evolución histórica de la noción de infinitesimal. Localizamos siete esquemas conceptuales epistemológicos: el infinitesimal visto como una razón, como un indivisible, como una diferencia, como un incremento, como una razón aritmética, como un símbolo y como una función. Asimismo, las ideas, los métodos, las representaciones y las situaciones problemas que los matemáticos abordaron en un cierto contexto.
其他摘要：This study is part of a research project that analyzes the conceptualization processes of the infinitesimal notion in college students majoring in Mathematics. The research project originates with the interest of understanding the processes of teaching and learning key concepts of Mathematical Analysis such as limit, real numbers and continuity among others. From the mathematical and cognition point of view, these notions are recognized as complex. In order to conceptualize them, student´s intuition of infinitesimal is needed. In this paper we describe, analyze, and characterize the epistemological concept schemas associated with the historical evolution of the infinitesimal notion. We identify seven epistemological concept schemas: the infinitesimal as a ratio, as an indeterminate, as a difference, as an increment, as an arithmetic ratio, as a symbol, and as a function. Furthermore, ideas, methods, representations, and problems that mathematicians use in specific contexts are presented.
