期刊名称：Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
印刷版ISSN：1665-2436
电子版ISSN：2007-6819
出版年度：2006
卷号：9
期号：1
页码：151-178
出版社：Comité Latinoamericano de Matemática Educativa
摘要：En este trabajo se realiza un estudio exploratorio transversal (N=25) a estudiantes de enseñanza media (12 a 18 años de edad), con el fin de analizar las estrategias utilizadas y los modelos mentales subyacentes cuando enfrentan una situación matemática problemática, en la medida en que no disponen de esquemas eficientes. Se adoptan las nociones de representación mental y de modelo mental propuestas por Johnson-Laird (1983, 1990, 1996), así como la idea de modelo mental numérico, elaborada por Schwartz & Moore (1998). Los datos muestran que cuando estos estudiantes conciben la situación como un problema y/o no pueden utilizar eficientemente herramientas algebraicas para expresarla, desarrollan estrategias relacionadas con modelos mentales que se basan en manipulaciones numéricas para reducir la complejidad. También se analizan los modelos mentales que subyacen en las resoluciones algebraicas, se discuten sus posibles relaciones con los modelos numéricos, al igual que se indaga cómo los modelos mentales construidos en la memoria de trabajo sirven como puente para extraer conocimiento de orden más alto, permitiendo la elaboración de representaciones más estables que podrían incidir en los esquemas del sujeto (Schwartz & Moore, 1998; Moreira 2002; Greca y Moreira, 2002). Además, se discuten algunas implicaciones para la enseñanza y la investigación en Educación Matemática.
其他摘要：In this work a cross exploratory study is carried out (N=25) to students of middle education (12 to 18 years old), in order to analyzing the strategies utilized and the underlying mental models when face a problematic mathematical situation, considering that they do not have efficient plans. The notions of mental representation and mental model proposed by Johnson-Laird (1983, 1990, and 1996) are adopted, as well as the idea of numerical mental model, elaborated by Schwartz & Moore (1998). The data show that when these students conceive the situation as a problem and/or cannot utilize efficient algebraic tools to express it, they develop strategies related to mental models that are based on numerical manipulations to reduce the complexity. Also the mental models that underlie in the algebraic resolutions are analyzed, their possible relations with the numerical models are discussed, it is investigated how the mental models built in the work memory serve as a bridge to extract knowledge of higher order, permitting the elaboration of most stable representations than would be able to impact in the plans of the subject (Schwartz & Moore, 1998; Moreira 2002; Border and Moreira, 2002). Besides, some implications for the teaching and research in mathematics education are discussed.
