期刊名称：Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa
印刷版ISSN：1665-2436
电子版ISSN：2007-6819
出版年度：2008
卷号：11
期号：1
页码：93-125
出版社：Comité Latinoamericano de Matemática Educativa
摘要：En el presente estudio nos preguntamos si los individuos construyen estructuras mentales para el conjunto P(N) que da significado a la expresión todos los subconjuntos de N . Los aportes de nuestra investigación en relación con esta pregunta tienen dos vertientes. Primeramente, identificamos las perspectivas constructivistas que han sido o podrían haber sido utilizadas para describir los mecanismos de pensamiento acerca de los conjuntos infinitos, en particular el conjunto de los números naturales. Segundo, para determinar si estos mecanismos de pensamiento de los individuos acerca del conjunto P(N) pueden ser interpretados en términos de una o más de las perspectivas consideradas, analizamos la forma de pensar de ocho matemáticos. Mas allá de las concepciones negativas, o sea, de lo que P(N) no es, los resultados de nuestro análisis nos hicieron dudar sobre si la comprensión de los individuos del conjunto P(N) se extiende más allá de la definición formal. Hablamos de las posibles implicaciones de nuestros descubrimientos e indicamos futuros temas de investigación que podrían surgir de este estudio.
其他摘要：This study considers the question of whether individuals build mental structures for the set P(N) that give meaning to the phrase, all subsets of N . The contributions of our research concerning this question are two-fold. First, we identified constructivist perspectives that have been, or could be used to describe thinking about infinite sets, specifically, the set of natural numbers N . Second, to determine whether individuals thinking about the set P(N) can be interpreted in terms of one or more of the perspectives we considered, we analyzed the thinking of eight mathematicians. Beyond negative conceptions, that is, what P(N) is not, the results of our analysis cast doubt on whether individual understanding of the set P(N) extends beyond the formal definition. We discuss the possible implications of our findings, and indicate further research arising from this study.
关键词：Conjuntos no numerables; APOE; metáfora; conjunto potencia; números naturales; imágenes mentales. Uncountable sets; APOS; metaphor; power set; natural numbe...
