摘要：Istraživat ćemo primjenu parcijalnih diferencijalih jednadžbi u obradi digitalne slike. Primjenjujemo jednadžbu provođenja topline kako bismo na slici uklonili šum, istaknuli važne elemente i pripremili je za eventualnu daljnju obradu. Metodičkim slijedom dajemo teorijske značajke linearne difuzije, a zatim izvodimo jednostavne numeričke sheme temeljene na metodi konačnih razlika. Vođeni idejom očuvanja struktura na slici, primjerice rubova, u središnjem dijelu članka uvodimo Perona-Malikovu jednadžbu kao primjer nelinearne jednadžbe provođenja topline. Završavamo s usporedbom primjene linearne i nelinearne jednadžbe provođenja topline na testnim slikama.
