A utilização de um modelo matemático permite a obtenção de condições otimizadas de operação, o que conduz à melhoria do controle e da previsão do processo de filtração. Os modelos matemáticos descrevem o processo de filtração através dos mecanismos de remoção de partículas que ocorre no meio filtrante. Este trabalho propõe a modelação matemática baseada nos modelos que descrevem macroscopicamente o processo de filtração e que incluem, por exemplo, o mecanismo de desprendimento de partículas do meio filtrante e a alteração da porosidade do material retido durante a filtração. O modelo desenvolvido foi adaptado para a aplicação à filtração direta ascendente em material granular de areia grossa inserido no processo de dupla filtração.

The use of a mathematical model allows optimization of the operation conditions, what drives to the improvement of the control and predicting of the filtration process. The mathematical models describe the filtration process through the mechanisms of removal of particles that it happens in the porous media. This work proposes the mathematical modeling based on the models that describe macroscopically the filtration process and that they include, for example, the mechanism of particles detachment from porous media and the alteration of the porosity of retained particles during the filtration. The model developed out adapted for the application to the up flow direct filtration in material to granulate of thick sand inserted in the process of double filtration.